FD Wiki:編集者のために

提供：FD Wiki
（FD Wiki:FD Wikiについてから転送）

FD Wikiは、（有限次元）多元環の表現論（やその周辺）についてのwikiです。多元環の表現論についての基礎的な用語や、現在の研究のトレンド事項などを掲載します。

記事の内容[ソースを編集]

  • 多元環の表現論とその周辺（可換環、Lieやら、圏論やら）についての事項であれば何でも構いません。
  • 学部の代数学や初歩的な圏論については前提として、細かい説明はしなくてもいいです（もちろん、これら初歩的なことについてのページを作ってくれるのは歓迎です）。
  • 詳細な証明を全て記述することは目的としていないので、多くの主張には証明がありません。（つまり記事を書くにあたり証明を全てつける必要はありません。）

記事の種類[ソースを編集]

以下のタイプの記事を投稿できます。

  • 数学の概念についての記事
  • 分野や事柄についての概説記事
  • 重要な論文についての記事
  • 著名な研究者の研究内容についての記事（研究内容以外の、数学以外のことについてはあまりやめたほうがいいかもしれない？）
  • その他、多元環の表現論を学んでいる・研究している人に有用でありそうなページ

今のところは何も規制や制限はもうけないので、何でも自由に記事を作ることができます！

wikiの方針や新しい記事の要望やら雑談やら[ソースを編集]

既存のページについての議論やら方針やらは、上の方にある「議論」ページから追加できます。が基本的に気にせず好きなように編集して構いません。

また、トーク:掲示板で、自由に要望やら編集方針やら何でもトークできます。

記事名や文中の用語の規則[ソースを編集]

  • できるだけ日本語訳したものを当てる（半完全環など）
  • 新しい概念であまり日本語訳が一般的ではないものの、既存の訳が見受けられる概念は、最後にカッコ付きで英語表現をつける（煉瓦（brick）やねじれ類（torsion class）など）
  • 人名は基本的に英語で記すが（Auslander-Reiten理論）、ネーターやアルティンなど、十分一般的なもの（英語でも小文字で書かれることがあるもの）はカタカナで記す
  • 適切な日本語訳が存在しないようなものは英語として書くが、日本語訳を無理やりつけてここで浸透してもらうという狙いがあったりなかったりするので、自分の好きな訳をつけてよいことにする

また、多元環の表現論の多くの事柄はそのままアルティン代数へ一般化されるが、とっつきやすさの問題から、アルティン代数で成り立つことでもできるだけ多元環に限定して書くこととし、アルティン代数でも成り立つ場合は必要ならそう言及することとする。

編集の仕方[ソースを編集]

既存の記事を編集する[ソースを編集]

ページ上部やセクションごとにある「編集」「ソースを編集」から編集します。

編集[ソースを編集]

ここでは、直感的に（Wordみたいに）編集できるはずですが、tex形式の数式や定理環境等は使えません。 単純に日本語での解説文章をいろいろ書くぶんにはこちらが便利だと思います。

ソースを編集[ソースを編集]

ここでは、latexでいうtexファイルを編集するような形で記事を編集します。上部のツールバーがついているので、詳しい文法は知らなくても書けると思います。数式やこのwikiの独自の環境については下を参照してください。

新しい記事を作る[ソースを編集]

赤リンクを踏んで存在しない記事に到達すれば、そこで編集する形で新しい記事を自由に追加できます。またトップページにある「ページを作成する」からでも。

下のテンプレや、他の記事からソースを全部コピペすると便利かもしれません：

TODO: 他のテンプレも作る

また、記事の一番最後に 

[[Category:加群のクラス]]
[[Category:適切なカテゴリ]]

などと、その記事が属するカテゴリを書くことをおすすめします（圏ではありません）。今あるカテゴリは 特別:カテゴリから見れますが、必要に応じて自由に新しいカテゴリを追加してください。

また、このwikiは、Wikipediaと同じ仕組みで動いているので、Wikipediaの編集の仕方・記述方法がほぼそのまま使えます。詳しく記述方法を知りたい方は、 [1]や[2]を参照してみてください（管理人もあまり詳しくはない）。

このwiki独自の慣習や環境など[ソースを編集]

数式[ソースを編集]

このwikiはMathJaxというものを使っていて、texで数式を使うことが可能で、マクロの定義も可能です。

  • 普通のtex文章のように、$ 1 + 1 = 0$と書くと、$1 + 1 = 0$ と表示されます。見栄えの問題で、$と他の文字の間には半角スペース1つ入れて、環 $\Lambda$ に対してのように書くのをオススメします。
  • 数式を文章中ではなくて分けて書きたいときは、例えば
次の射を考える：
\[
\operatorname{Hom}_\Lambda(X, Y) \otimes X \to Y
\]
あいうえお

と入力すれば、

次の射を考える： \[ \operatorname{Hom}_\Lambda(X, Y) \otimes X \to Y \] あいうえお

と表示されます。

また可換図式については、amscdの\begin{CD}環境が使えます（ググってください）。がtikzcd等は使えません。なので斜めの矢がでてくる可換図式等は、texからpdfを作って画像化してwikiにアップロードして投稿するのが良さそうです（画像のアップロードはたぶん誰でもできる、もしかしたらアカウント作成がいるかも）。

texマクロ[ソースを編集]

普通のtexと同じように、独自のコマンドを予め定義して於けば、\Hom_\Lambda(X, Y)やら\mod \Lambdaやら\CCで使えます。

このために、記事の（通常は）一番最初に 

{{begin preamble}}
\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}
\newcommand{\mod}{\operatorname{\mathsf{mod}}}
\newcommand{\CC}{\mathcal{C}}
{{end preamble}}

と書いてください（このpreambleの中では空行は入れないでください）。すると、 $\Hom_\Lambda(X, Y)$ やら $\mod\Lambda$ やら $\CC$ やらのふうに使えます。 \newcommandを使うやり方のみ対応しており、texでいう\DeclareMathOperatorは使えないことに注意してください（代わりに上の例のように、\newcommandと\operatornameを組み合わせて使ってください。）。

（使いたい部分より前に書いておけば、文章中どこにプレアンブルを書いても使えますが、統一のために記事の一番最初にまとめて書くようにしてください）。

独自環境[ソースを編集]

このwikiでは、texでいうtheorem環境やproposition環境などに近い使い心地で定理等を書けるようにしています。使えるのは、いまは

  • begin definition / end definition
  • begin proposition / end proposition
  • begin theorem / end theorem
  • begin lemma / end lemma
  • begin example / end example
  • begin proof / end proof
  • begin block / end block：汎用の枠（beamerでのblockみたいな）

です。

使い方： 

{{begin theorem}}
これはvery nice theoremである。たとえば、次の条件が同値かもしれない。
# アレはコレである。
# ソレはドレである。
{{end theorem}}

と書くと、

定理

これはvery nice theoremである。たとえば、次の条件が同値かもしれない。

  1. アレはコレである。
  2. ソレはドレである。

となります。また、定理名とかを書くときは、 

{{begin proposition|ここに定理名}}
テキスト見本
{{end proposition}}

により、

命題（ここに定理名）

テキスト見本

となります。

block環境は、下のように使えます： 

{{begin block|ここに見出し}}
テキスト見本
{{end block}}

によりこうなる：

ここに見出し

テキスト見本

旧環境[ソースを編集]

前の環境で、これからは使わないでください。コンパチのためにしばらく残しておきます。

このwikiでは、texでいうtheorem環境やproposition環境などに近い使い心地で定理等を書けるようにしています。使えるのは、いまは

  • definition
  • proposition
  • theorem
  • lemma
  • example
  • proof

です。

使い方： 

{{theorem|
これはvery nice theoremである。たとえば、次の条件が同値かもしれない。
# アレはコレである。
# ソレはドレである。
}}

と書くと、

定理． これはvery nice theoremである。たとえば、次の条件が同値かもしれない。

  1. アレはコレである。
  2. ソレはドレである。

となります。また、定理名とかを書くときは、 

{{proposition|
テキスト見本
|ここに何かの名前とか
}}

により、

命題（ここに何かの名前とか ）． テキスト見本

となります。

旧環境での注意[ソースを編集]

以下の注意は旧環境の場合のみなので、新しくbegin endペアで使う場合は気にする必要がありません。

環境中での等号[ソースを編集]

定理環境の中で数式は使えますが、使用上「=」が含まれてしまうと正しく表示されません。代わりに、数式中の「=」は{{=}}に置き換えてください。

NG例： 

{{example|
$1 + 1 = 2$ であることがよく知られている。
}}

これは、

例． {{{1}}}

こうなってしまう。 代わりに、 

{{example|
$1 + 1 {{=}} 2$ であることがよく知られている。
}}

とすると、

例． $1 + 1 = 2$ であることがよく知られている。

と正しく表示される。

環境中での}}[ソースを編集]

} }のように空白を入れると大丈夫です。

他の環境等[ソースを編集]

  • {{stub}}：書きかけの場所に書いてください：

書きかけの項目． この項目は、書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。

  • {{todo|ここにやることを書く}}：後で加筆予定のこととかをここに書くといいかもしれません。

TODO: ここにやることを書く

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